高二物理外力作用下的振动

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高二物理选修3-4教案
5、外力作用下的振动

一、教学目标
（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
二、教学重点、难点：受迫振动，共振。
三、教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器
四、教学过程
（一）复习提问
让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1中的Ⅰ）。

再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。
（二）新课教学
现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。
问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。
问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？
问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。
教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。
由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。
问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。
指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。
举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。......它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。
这种周期性变化的外力叫驱动力。
在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。
再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。
问：受迫振动的频率跟什么有关呢？
让学生注意观察演示（图3）。用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。

问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？
演示摆的共振（装置如图4），在一根绷紧的绳上挂几个单摆，其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆动起来后，A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现，在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。
明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。

讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面。结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。
三、请同学小结一下本节要点
1．振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；
2．当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；
3．振幅保持不变的振动叫等幅振动；
4．物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
5．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。
四、巩固练习
支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为____m/s时，车厢振动最剧烈。[20m/s]
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