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1．（12分）某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为 ，其中R为球半径）（2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为 ，表面周围空间充满厚度 (小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ= 的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．2．如图所示，m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若AB=BC=l，且h=4.5l，不计空气阻力，试求：（1）两球经多长时间相遇；（2）斜面的倾角 等于多大。3．如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的轨道上运行，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。已知飞行器在圆轨道II上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到v′进入椭圆轨道III，设喷出的气体的速度为u，求： （1）飞行器在轨道I上的速度v1及轨道I处的重力加速度. （2）飞行器喷出气体的质量.，大小：215 MB