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如函数f（x）=x2－1满足题设，但g（x）=|1－x2|在[-1，1]上的最大值为1不为2。
如果这样设计本题就更科学了：
已知f（x）= ax2＋bx＋c，如果x∈[-1，1]时，均有|f（x）|≤1。
（1） 求证：|c|≤1；
（2） 当x∈[-1，1]时，设g（x）=|cx2＋bx＋a|，求证：g（x）≤2；
（3） 试给出一个这样的函数f（x），使 =2成立。
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