《乘法分配率》教学案例及反思

树勋中心小学 曹雪松 
一、观察猜想，切入探究点 
1、抛出四组题目： 
（1）（6+4）×5　　　　 6×5+4×5 
（2）（8+12）×4　　　　8×4+12×4 
（3）8×（7+3）　　　　8×7+8×3 
（4）7×（15+20）　　　7×15+7×20 
2、观察猜想： 
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？ 
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。 
生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。 
生3：右边的算式是两个积相加。 
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。 
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。 
3、初步验证： 
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？ 
生齐：计算一下就行了。 
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。 
反思：课堂中，要充分暴露学生的思维，在学生需要上的教学才是有效的教学。学生的自主性得到尊重，个性得到张扬。 
二、自主编题，合作探究，验证猜想 
1、模仿编题： 
师：你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。 
学生汇报，师板书： 
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2 
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6 
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25 
生4：76×32+76×68＝76×（32+68） 
…… 
2、实例说明 
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。 
生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。 
生2：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？ 
师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着 
三、明理内化，开拓思维 
1、明理： 
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？ 
生：等号。 
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。 
2、内化： 
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？ 
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。 
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□ 
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学 
…… 
反思： 一层激起千层浪，学生纷纷举手发言，

用不同的方式揭示了乘法分配律的含义，水到渠成。我想：这远远比背概念，做练习好得多。 
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？ 
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。 
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。 
师：那请你说一说。 
生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。 
四、巩固练习，形成技能 
在这一环节，我设计了三层练习： 
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。 
1、（25+7）×4＝ 
2、8×（125+9）＝ 
3、46×18+54×18＝ 
4、36×5+36×5＝ 
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。） 
1、24×49+24×51　　　24×（49+51） 
2、（25+6）×4　　　　25×6+4×6 
3、35×（18+26）　　　35×18+35×26 
4、（24+35）×5　　　　24×5+35 
第三层次综合练习：请选择适合你的星级题。（略） 
反思：我分三个层次，请同学根据自己的实际情况，选择相应的题目解答。分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成就感，都能享受到学习数学的快乐。