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数学教案-§3.2.1 等差数列

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二、等差数列的通项公式

师:等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项是 ,公差是d,则据其定义可得:

若将这n-1个等式相加,则可得:

即:

即:

即:

……

由此可得:

师:看来,若已知一数列为等差数列,则只要知其首项 和公差d,便可求得其通项


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如数列① (1≤n≤6)

数列②: (n≥1)

数列③: (n≥1)

由上述关系还可得:

即:

则: =

如:

三、例题讲解

例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?

解:(1)由

n=20,得

(2)由

得数列通项公式为:

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