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北师大版八年级数学上册《6.3一次函数的图象(一)》教案,http://www.2xuewang.com
从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。
做一做
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,
(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
列表:
x…-2-1012…
y=-2x+5…97531…
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点。
连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线。
图象如下:
在图象上找点A(3,-1)B(4,-3),当x=3时,y=-2×3+5=-1;当x=4时,y=-2×4+5=-3。(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5。
3、议一议
(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?
(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
请大家分组讨论,然后回答。
(1)满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上。
(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。
由此看来,满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上;反过来,一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。
所以,一次函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足一次函数的代数表达式的点在图象上,图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。
小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。
4、课堂练习
分别作出一次函数y= x与y=-3x+9的图象。
六、课后小结
1、函数图象的概念。
2、作一次函数的步骤。
3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了
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