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新人教版八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程及其应用(四)》教案,http://www.2xuewang.com
一、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
(一)复习引入
1．列方程解应用题的基本思路是什么？
答：列方程解应用题的基本思路是根据题目中的条件找出等量关系，从而列出方程解决问题．
2．列方程解应用题的基本步骤是什么？
答：列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答．
(1)审——仔细审题，找出等量关系．
(2)设——合理设未知数．
(3)列——根据等量关系列出方程(组)．
(4)解——解出方程(组)．
(5)答——答题．
(二)新课
例1 农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．
分析：
教师引导学生讨论下列问题：
(1)题目中的已知量和未知量各是什么？
(2)已知量、未知量间的基本关系是什么？
自行车走过的路程=汽车走过的路程
汽车的速度=自行车速度的3倍
(3)此题列方程的根据(等量关系)是什么？
已知路程，要求速度，那么很有可能就是找时间关系作为等量关系．
(4)设什么为未知数？
解法一：设自行车的速度为x千米/小时，那么汽车的速度为3x千米/小时．
根据题意，得
解得x=15．
经检验x=15是这个方程的解．
当x=15时，3x=45．
答：自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度为45千米/小时．
解法二：
分析：这个题还可通过列方程组来解决．
设：自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为y千米/小时．
思考：如果列成整式方程(组)如何列？
以便培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]一题多解的能力和发散思维，并让学生懂得整式方程和分式方程的相同点和不同点．
解：设这个分数分子为x，分母为y．
根据题意，得
例3 20％盐水10公斤，需加盐多少公斤才能配成40％的盐水？
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