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新人教版八年级数学上册《15.5.2.1公式法（一）》教案,http://www.2xuewang.com
Ⅰ．提出问题，创设情境
出示投影片，让学生思考下列问题．
问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？
问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？
问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
[生]1．多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．
2．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解．
3．对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解．
[生]要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：
a2-b2=（a+b）（a-b）．
[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．
Ⅱ．导入新课
[师]观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
出示投影片
[做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2=（4a）2这一类错误]
填空：
（1）4a2=（ ）2；
（2） b2=（ ）2；
（3）0.16a4=（ ）2；
（4）1.21a2b2=（ ）2；
（5）2 x4=（ ）2；
（6）5 x4y2=（ ）2．
例题解析：
出示投影片：
[例1]分解因式
（1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）
[例2]分解因式
（1）x4-y4 （2）a3b-ab
可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析
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