北师大版九年级数学上册《你能证明它们吗？(第1课时)》教案

1. 提出问题
⑴如何判定两个三角形全等？
⑵三角形全等又能得到哪些正确的结论？
2. 创设问题情境，引入新课
⑴你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
⑵等边三角形呢？
⑶你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？
3. 证明等边对等角
⑴结合上述问题(1)，师生共同绘图“等腰三角形”.
⑵演示等腰三角形纸片，回忆以前的折纸过程，分析折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形，能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？
⑶你能写出证明过程吗？
⑷演示(投影片)
证明：取BC的中点D，连接AD，如图1-1.
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C.(全等三角形的对应角相等) 
 (5)归纳结论
  等边对等角  
4. 自主探索
在图1-1中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你还能得到什么结论？  
5. 随堂练习
⑴课本第4页练习1，2题.
⑵补充题：
如图1-2，在三角形测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，试问AD与BC有何位置关系？  
6．课堂小结
这节课你学会了什么？有何收获？  
7. 布置作业
课本第5页习题1.1
预习课本第5页至第8页. 
学生口答.  
让学生回忆并口答等腰　三角形性质中哪是题设、哪是结论.  
让学生观察绘图，并用文字及数学符号规范地写出“已知，求证.”  
让学生大胆尝试，充分讨论，探索证明的思路，尽可能让大部分学生口述证明过程，然后再找一名同学板书.  
与同伴进行交流，还有其它证明方法吗？  
学生口答.

让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论.

学生板书证明过程.

试让学生讨论后口答. 

学生归纳总结并相互补充.