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北师大版九年级数学上册《为什么是0．618》教案,http://www.2xuewang.com
Ⅰ．巧设现实情景、引入新课
[师]数学在实际生活中应用广泛，而方程又是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，所以我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识，并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．
今天我们继续来探讨第五节内容：为什么是0．618。
Ⅱ．讲授新课
[师]假如你是新华商场的经理，现在这个商场要销售某种冰箱，经市场调查，发现有如下问题，那么你该如何处理呢?(出示投影片§ 2．5．2 A)
[例题]新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?
[师]同学们来分组讨论讨论，注意：要理清进价、销售价、利润之间的关系：
[生甲]进价、销售价和利润之间的关系为
利润＝销售价-进价．
因为每台冰箱的进价为2500元，销售价为2900元，所以每台冰箱的利润为400元．在这种情况下，每天能售出8台，这时每天的总利润就为3200元．
如果每台冰箱的销售价降低50元时，可
多售出4台，即
当销售价为2850元时，每天售出冰箱(8+4)12台，这时每台冰箱的利润为350元，则每天的总利润为350×12元．
当销售价为2800元时，每天售出冰箱(8+4×2)16台，这时每台冰箱的利润为300元，则每天的总利润为300×16元．
……
依次类推：
当销售价为x元时，每天售出的冰箱数应为(8+4× )台，这时每台冰箱的利润为(x-2500)元，则每天的总利润为(x-2500)(8+4× )元．
因为商场计划这种冰箱的销售利润每天为5000元，所以就可得到方程；
(x-2500)(8+4× )=5000．
[生乙]我们组通过列表的形式，也找到了等量关系，即
设每台冰箱的定价为x元，则列表如下：
每天的销售量/台每台销售利润/元总销售利润/元
降价前8400400×8
降价后8+4× x-2500(x-2500)(8+4× )
[师生共析]由此我们得到这个实际问题的等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元。
解：设每台冰箱的定价应为x元，根据题意，得
(x-2500)(8+4× )=5000．
解这个方程，得
x1＝x2＝2750．
所以，每台冰箱应定价2750元．
[师]很好，看来我们班有好多同学能胜任商场经理，该恭喜了．
现在如果我不问每台冰箱的定价，而问就以上情况，每台冰箱应降价多少元?你又该如何解决呢?
[生丙]这个题的等量关系仍是；
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元．
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元，每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元，平均每天销售冰箱的数量为(8+4× )台，这样就可以列出一个方程，进而解决实际问题．
[师]好，大家来帮丙同学求出解．
[生丁]解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得
(2900-x-2500)(8+4× )＝5000．
解这个方程，得
x1＝x2＝150．
所以，每台冰箱降价150元．
[师]由此大家发现了什么?
[生戊]求出每台冰箱降价多少元，也就求出了每台冰箱的定价．由此可以看到；本题既可以直接设未知数，也可以间接设未知数．
[师]我们能够从不同角度来考虑问题，这很好．下面我们来
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