新人教版八年级数学上册《21.4.2 可化为一元一次方程的分式方程(2)》教案

一、复习练习
解下列方程：
 （1） （2） 解：方程两边同乘以 ，得
3－x=4＋x－2(x＋1)　（3）     
　　3－x=2－x　 
　　　0·x=0 ．
　因为任何有理数与0相乘，积都不可能是1，
所以此方程无解，即原方程也无解．
二、列方程解应用题
1、学生回忆：列方程解应用题的一般步骤：
 在学生回顾、回答的同时，教师板书：
1）、审清题意；
2）、设未知数；
3）、列式子，找出等量关系，建立方程；
4）、列方程；
5）、检查方程的解是否符合题意；
6）、作答。
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
2、例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
解得　　　　　　　　　　　　x＝11.
经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.
答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.
强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。
2、概括：列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
3、练习：求解本章导图中的问题.
4、例2    A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。
分析：已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系
解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得
－ =5- 解之得x=9
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时
5、练习：
（1）甲乙两人同时从 地出发，骑自行车到 地，已知 两地的距离为 ，甲每小时比乙多走 ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走 ，则可列方程为（     ）
A．   B． 　　      C． 　   D． 

（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度