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新人教版八年级数学上册《15.4.1提公因式法》教案,http://www.2xuewang.com
第一课时
（一） 提出问题，感知新知
1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=_ _ 【1】
2．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，
（1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
分析特点：等号的左边：都是多项式 等号的右边：几个整式的乘积形式【2】
（二） 得到新知1
1. 总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫把这个多项式分解因式
2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形 【3】
注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形
形式： 多项式=整式1×整式2·×··×整式n
3. 强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？【4】
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6) (7) ；
(8)18a3bc=3a2b·6ac。
4. 分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的【5】
例如： ，在有理数范围里是： 在实数范围里是：
【1】使学生从感性上对因式分解有个大致的印象
【2】类似小学的分解质因式
（三） 得到新知2
1.分析例题： x2+x am+bm+cm
（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m,
2．因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式
3．认识公因式
例：多项式 的公因式是？【1】
练习：找出公因式：
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