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人教版九年级数学下册《二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》教案,http://www.2xuewang.com
二、学习目标:
1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象;
2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质,并要会灵活应用;
三、探索新知:
画出二次函数y=-(x+1)2,y-(x-1)2的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.
先列表:
x…-4-3-2-101234…
y=-(x+1)2… …
y=-(x-1)2… …
描点并画图.
1.观察图象,填表:
函数开口方向顶点对称轴最值增减性
y=-(x+1)2
y=-(x-1)2
2.请在图上把抛物线y=-x2也画上去(草图).
①抛物线y=-(x+1)2 ,y=-x2,y=-(x-1)2的形状大小____________.
②把抛物线y=-x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2 ;
把抛物线y=-x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2 .
四、整理知识点
1. y=ax2y=ax2+ky=a (x-h)2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
(对称轴左侧)
2.对于二次函数的图象,只要|a|相等,则它们的形状_________,只是_________不同.
五、课堂训练
1.填表
图象(草图)开口
方向顶点对称轴最值对称轴
右侧的增减性
y=x2
y=-5 (x+3)2
y=3 (x-3)2
2.抛物线y=4 (x-2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________.
3.把抛物线y=3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.
把抛物线y=3x2向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.
4.将抛物线y=-(x-1)x2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________.
5.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线y=-2x2都相同的二次函数解析式
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