二、新课
问题:怎样画函数 的图象。
1、首先用配方法将函数 写成 的形式;
配方后的表达式通常称为顶点式
2、根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.
3、根据函数对称性列表。
…3456789…
…7.553.533.557.5…
4、画对称轴,描点,连线:作出二次函数 的图象
5、根据所画的图象回答抛物线 是由 怎样移动得到的?
练一练:作出函数 的图象
归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图像画法,可分三步:①用配方法把函数化为 形式,②利用顶点式确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标
③利用对称点描点画图
问题:对于二次函数的一般形式 ,怎样求对称轴、顶点坐标?
问题:已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图像的顶点坐标
解:
此二次函数图像的顶点坐标为 练一练:1、 P16/1
2、已知抛物线 的顶点在坐标轴上,求 的值.
3、点 在 的图象上,则 为( )
A、 或1 B、-3或2 C、6或-1 D、3或-2
4、 为任意实数,二次函数 的函数值的范围是( )
A、 B、 C、 D、
5、(选用)
如图所示,设喷水管 高出地面 ,在 处有一个自动旋转的喷水头,一瞬间喷出的水流呈抛物线状;喷头 与水流最高点 的连线与水平面成 的角,水流的最高点 离地面距离比喷水头 离地平面距离高出 ,水流的落地点为 ,在建立如图所示的直角坐标系中:
⑴、求抛物线的函数解析式