苏教版八年级数学上册《4.3平面直角坐标系（2）》学案

1.各象限点的符号特征：
象限第一第二第三第四
符号（+，+）

x轴上的点，＿＿坐标为0
y轴上的点，＿＿坐标为0
　 2．点的坐标特征：
   　(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同。
  　(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿＿＿，可表示为（　　　　)。
(3)对称的点P(a，b)
关于x轴对称的点的坐标为（　　，　)，
关于y轴对称的点的坐标为(　，　)，关于原点对称的点的坐标为（　，　)    
3．图形变换后点的坐标特征：
图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变
典型例题：
　　例1.完成课本实验室操作要求。  
例２.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)
    (1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；
    (2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
    (3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____
  例3.已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
  (1)点P在二、四象限的角平分线上；
  (2)点P在一、三象限的角平分线上  
例4. 如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)．
试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?

能力训练：
1.点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿。
2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿。
3.点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
4.点M（4,0）到点（－1,0）的距离是＿＿。
5.点P（－5,12）到原点的距离是＿＿＿。
6.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿。
7.已知A、B、C　3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是＿＿＿，关于原点的对称点是＿＿＿，
9. 点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是＿＿＿。
10.已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于＿＿＿。
11. 过点（－2， ）且平行于y轴的直线上的点　　　（　　　　）
　A.横坐标都是－2；　B.纵坐标都是 　C.横坐标都是 ；D.纵坐标都是－2
12.在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（－2，－1）、（4，－1）、（2，3）、（0，3）
（1）观察所得图形是什么图形？
（2）求出图形的面积。 
13.四边形ABCD的4个顶点分别为A（1，－2）、B（5，－4）、C（4，－1）、D（3，－1），把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为 ，请在同一坐标系中画出