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人教版九年级数学下册《二次函数》教案二

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一、结合例题精析,强化练习,剖析知识点
    1.二次函数的概念,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象性质。
    例:已知函数 是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?
    学生活动:学生,回顾例题所涉及的知识点,让学生分析解题方法,以及涉及的知识点。
    教师精析点评,二次函数的一般式为y=ax2+bx+c(a≠0)。强调a≠0.而常数b、c可以为0,当b,c同时为0时,抛物线为y=ax2(a≠0)。此时,抛物线顶点为(0,0),对称轴是y轴,即直线x=0。
    (1)使 是关于x的二次函数,则m2+m-4=2,且m+2≠0,即:m2+m-4=2,m+2≠0,解得;m=2或m=-3,m≠-2
    (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上,即m+2>0,
    (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下,即m+2<0。
抛物线的增减性要结合图象进行分析,要求学生画出草图,渗透数形结合思想,进行观察分析。
强化练习;
已知函数 是二次函数,其图象开口方向向下,则m=_____,顶点为_____,当x_____0时,y随x的增大而增大,当x_____0时,y随x的增大而减小。
2。用配方法求抛物线的顶点,对称轴;抛物线的画法,平移规律。
例:用配方法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴,并画出函数图象,说明通过怎样的平移,可得到抛物线y=-3x2。
    学生活动:寻找配方方法,确定抛物线画法的步骤,探索平移的规律。充分研究后让学生代表归纳解题方法与思路。
    教师归纳点评:
    (1)教师在学生回答的基础上强调配方的方法及配方的意义,指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系:y=ax2+bx+c————→y=a(x+)2+
    (2)强调利用抛物线的对称性进行画图,先确定抛物线的顶点、对称轴,利用对称性列表、描点、连线。
    (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动,分析完例题后归纳;
    投影展示: 
    强化练习:
    (1)抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,求:b与c的值。
    (2)通过配方,求抛物线y=x2-4x+5的开口方向、对称轴及顶点坐标,再画出图象 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学下册《二次函数》教案二教案《人教版九年级数学下册《二次函数》教案二》来自www.2xuewang.com网!/JiaoAn/ShuXueJA9/79609.html

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