人教版九年级数学上册《圆的基本性质》教案

复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。
基  础  回  顾范  例  尝  试巩  固  提  高
【基础知识】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于              .
2. 圆是         对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的         ；圆又
是         对称图形，             是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分         ，并且平分                ；平分弦（不是直径）的         垂直于弦，并且平分                  .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量        ，那么它们所对应的其余各组量都分别             .
5. 同弧或等弧所对的圆周角         ，都等于它所对的圆心角的              .
6. 直径所对的圆周角是           ，90°的圆周角所对的弦是              。
【基础训练】
1．  如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度．
2.如图，⊙O中 ， ，则 的度数为           ．
3．如图3，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为          cm． 

  4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（     ） 
    （A）      （B）        （C）        （D）

例1．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D、交AC于E，且BD=EC．
求证：AB=AC.  
例2．如图，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，求⊙O的半径
例3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
⑴ P是弧CAD上一点（不与 C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB；
⑵ 点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．1．如图1， 是 的内接三角形， ，点 在 上移动（点 不与点 ， 重合），则 的变化范围是_______．
2．如图2， 是 的直径，以 为圆心， 为半径画弧交 于 两点，则 的度数是        ．
3．若⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为AB上一动点，则OP的取值得范围是         c
4．如图3，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的
点，则∠1＋∠2＝       ．
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β.（1）当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.