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人教版九年级数学下册《26.1二次函数 的图象和性质（5）》教案,http://www.2xuewang.com
一、复习：
1．提问：前几节课，我们都学习了形如什么样的二次函数的图象？指出函数图象的
开口方向，对称轴，顶点坐标；
答：形如y=ax2，y=ax2+k和y=a（x-h）2．
2、 如何从 的图象得到 的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。
如何从 的图象得到 的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性
3、函数 的图象，如何平移，才能得到函数 的图象呢？后者图象的顶点，对称轴，增减性又是如何呢？
二、新课：这节课就来讨论形如y=a（x-h）2+k的二次函数的图像的性质及其实际应用。．
例3：在同一直角坐标内，画出函数 、 、
的图象。指出他们的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性、最值
解：列表略
描点、连线。图像如图。
观察图像， 抛物线 经过怎样的变换可以得到
抛物线 ？
填表：
抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性
思考： 图象的特征：抛物线 的开口方向，对称轴、顶点坐标是由什么决定？
可引导让学生把例题中四个函数都改写为 形式，
从而发现开口方向，对称轴、顶点坐标与a，h，k的关系并把结论填入下表
y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点坐标
a>0 a<0
归纳：
y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系
1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
(4)a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.
a<0时, 开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小
2.不同点: (1) 只是位置不同、顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).
(2)对称轴不同:分别是直线x= h和y轴.
(3)最值不同:分别是k和0.
3.联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到
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