人教版九年级数学下册《二次函数与一元二次方程》教案

知识点回顾：
知识点一：二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系
一般地，二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系：
1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有              实数根x1=     ,x2=       

2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有              实数根x1=x2=       

3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0     实数根。
例1：已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）判 断点P（1，1）是否在抛物线上；
同步测试：
1．（20xx年湖北省咸宁市）抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为       ．
2.已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.
知识点二：由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数

1、当 >0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是              ，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有         交点

2、当 =0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是              ，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有         交点；
3、当 <0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是              ，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有         交点。
例2.下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（   ）                                     
同步测试：
方程         的根是      ；则函数          的图象与x轴的交点有    个，其坐标是  ． 知识点三：利用二次函数y=ax2+bx+c图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根
例3.（20xx年台州市）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（　 　）
A．抛物线开口向上　　　　　　  B．抛物线 与 轴交于负半轴

C．当 ＝4时， ＞0            D．方程 的正根在3与4之间
同步测试：
（20xx年包头）已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且 ，与 轴的正半轴的交点在 的下方．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是         个．
随堂检测
1．方程         的根是       ；则函数      的图象与x轴的交点有    个，其坐标是               ．
2．抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为           ．
3．已知抛物线的对称轴是x=－1，它与x轴交点的距离等于4，它与y轴交于（0，－6），则它的表达式为

4．在平原上，一门迫击炮发 射的一发炮弹飞行的