人教版九年级数学上册《24.2.1点和圆的位置关系》教案

情境创设

你们是否玩过这样的游戏：画一个圆圈，朝圆圈扔小石子，小石子离圆心越近，成绩越好。试想一下，小石子的落点可能会在什么位置？你能举出生活中类似的例子吗？创设学生熟悉的问题情境，开展学习活动，引起学生学习的兴趣为下面的学习作好准备。

自主探究

问题一
1、结合上面的实例，思考：
（1）平面上是由无数个点组成的，那么点与圆有怎样的位置关系呢？这些点到圆心的距离与半径有怎样的大小关系呢？画图并举例说明。 
（2）如果把平面上的点到圆心的距离用d表示，圆的半径用r表示。则 d与r又有怎样的大小关系？
 问题二
1.探究经过不同的点作圆。
(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？
(2)作经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？
(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？  
2.探究三角形的外接圆：
（1）什么叫做三角形的外接圆, 什么叫做这个三角形的外心,什么叫做这个圆的内接三角形, 三角形的外心就是什么线的交点？
（2）任意画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它的外接圆。观察它们的外心在三角形的什么地方？  
问题三：（反证法）
1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论？
2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：.

教师提出问题， 

学生动手画图并说明，教师参与小组活动，指导帮助学生，鼓励学生大胆试验、猜想，并共同总结，教师板书： 
点A在圆上，OA等于半径；点B在圆内，OB小于半径；点C在圆外，OC大于半径。
师生共同总结，教师板书： 点在圆上 d＝r ；      点在圆外 d>r；       点在圆内 d<r。 
学生动手操作，老师巡视指导，小组交流后，师生共同归纳得出： 过几个点作圆关键是确定圆心和半径，因此过一点的圆有___个，圆心______，半径是   ____；过两点的圆有____个，圆心______，半径是_____。过不在同一条直线上的三点的圆有___个，圆心__   ，半径是__. 
学生看课本，理解并掌握有关概念。
分三组，每组画一种情况，学生交流，师巡视指导，师生共同总结出不同三角形的外心所在的位置：     锐角三角形的外心在三角形内部； 直角三角形的外心在斜边的中点上；钝角三角形的外心在三角形的外部。
学生运用上面作圆的思路画图探索，容易发现：线段的垂直平分线没有交点，故不能作圆，但证明有一定困难，由此引出反证法的学习。
学生看课本，教师通过举例引导学生初步认识反证法，了解反证法的思想方法及其证题步骤：①提出假设：原命题的否命题。               ②得出矛盾：与已知条件或已有的定理推论等相矛盾③假设错误，原命题成立。
 培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]观察、分析、概括的能力和动手操作能力。
强调说明：可以由d与r的大小关系判断点与圆的位置关系。  
让学生经历从一个点到多个点的变化过程，在合作、交流、探索的过程中找出问题的关键（半径相等），从而达到培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]思考问题、解决问题的能力