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苏教版七年级数学下册《因式分解(二)——公式法》教案

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因式分解(二)——公式法
  教学目标:运用平方差公式和完全平方公式分解因式,能说出平方差公式和完全平方公式的特点,会用提公因式法与公式法分解因式.培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法.并能说出提公因式在这类因式分解中的作用,能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准.
  教学重点和难点:1.平方差公式;2.完全平方公式;3.灵活运用3种方法.
  教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网):
  一、提出问题,得到新知
  观察下列多项式:x2−25和9x2−y2它们有什么共同特征?
  学生思考,教师总结:
  (1)它们有两项,且都是两个数的平方差;(2)会联想到平方差公式.
  公式逆向:a2−b2 = (a+b)(a−b) 
  如果多项式是两数差的形式,并且这两个数又都可以写成平方的形式,那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.
  二、运用公式
  例1:填空
  ①4a2 = (    )2       ② b2 = (    )2     ③ 0.16a4 = (    )2
  ④1.21a2b2 = (    )2   ⑤2 x4 = (    )2    ⑥5 x4y2 = (    )2
  解答:① 4a2 = ( 2a)2;② b2 = ( b)2;③ 0.16a4 = ( 0.4a2)2;
  ④ 1.21a2b2 = (1.1ab)2;⑤2 x4 = ( x2)2;⑥5 x4y2 = ( x2y)2.
  例2:下列多项式能否用平方差公式进行因式分解
  ①−1.21a2+0.01b2  ②4a2+625b2   ③16x5−49y4   ④−4x2−36y2
  解答:①−1.21a2+0.01b2   能用
  ②4a2+625b2   不能用
  ③16x5−49y4   不能用
  ④−4x2−36y2   不能用
  问题:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测运用完全平方公式分解因式吗?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?
  分析:整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.即:
a2±2ab+b2 = (a±b)2
  公式特点:多项式是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数.
  例:分解因式:
  ①16x2+24x+9    ②−x2+4xy−4y2
  解答:①16x2+24x+9 = (4x)2+2•3•(4x)+32 = (4x+3)2
  ②−x2+4xy−4y2 = −[x2−2•x•2y+(2y)2] = −(x−2y)2
    随堂练习:
    三、小结:
  1.平方差公式;
  2.完全平方公式. 请点击下载Word版精品教案:苏教版七年级数学下册《因式分解(二)——公式法》教案教案《苏教版七年级数学下册《因式分解(二)——公式法》教案》,来自www.2xuewang.com网!http://www.2xuewang.com

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