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苏教版七年级数学下册《因式分解（二）——公式法》教案,http://www.2xuewang.com
因式分解（二）——公式法
教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．
教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法．
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、提出问题，得到新知
观察下列多项式：x2−25和9x2−y2它们有什么共同特征？
学生思考，教师总结：
(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式．
公式逆向：a2−b2 = (a+b)(a−b)
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
二、运用公式
例1：填空
①4a2 = ( )2 ② b2 = ( )2 ③ 0.16a4 = ( )2
④1.21a2b2 = ( )2 ⑤2 x4 = ( )2 ⑥5 x4y2 = ( )2
解答：① 4a2 = ( 2a)2；② b2 = ( b)2；③ 0.16a4 = ( 0.4a2)2；
④ 1.21a2b2 = (1.1ab)2；⑤2 x4 = ( x2)2；⑥5 x4y2 = ( x2y)2.
例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解
①−1.21a2+0.01b2 ②4a2+625b2 ③16x5−49y4 ④−4x2−36y2
解答：①−1.21a2+0.01b2 能用
②4a2+625b2 不能用
③16x5−49y4 不能用
④−4x2−36y2 不能用
问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．即：
a2±2ab+b2 = (a±b)2
公式特点：多项式是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数．
例：分解因式：
①16x2+24x+9 ②−x2+4xy−4y2
解答：①16x2+24x+9 = (4x)2+2•3•(4x)+32 = (4x+3)2
②−x2+4xy−4y2 = −[x2−2•x•2y+(2y)2] = −(x−2y)2
随堂练习：
三、小结：
1．平方差公式；
2．完全平方公式．
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